Tenim més problemes que James Bond

S'està gravant una pel·lícula de James Bond. Hem tingut l'honor d'assistir a la gravació de l'escena de la persecució, on el protagonista ha d'efectuar un salt entre dos edificis amb el seu Aston Martin. Aquest es troba al marge dret d'un edifici que mesura 50m d'amplada i 100m d'alçada. Condueix fins a deixar-se caure al segon edifici que es troba la dreta del primer. Aquest mesura 100m d'amplada i fa 50m d'alçada. Tenint en compte que el cotxe salta de l'edifici amb una velocitat horitzontal de 120km/h i que al arribar al segon edifici cau just al marge esquerre d'aquest, respon:

a) Quina distància separa els dos edificis?

b) Al arribar-hi, quina força hauran d'efectuar els frens del cotxe perquè aquest no caigui del edifici?

Dada: El cotxe mesura 2,5m de llargada i pesa, juntament amb James Bond a dins, 1T.

Vídeo: 

Foto de soport:

Esquema: 

Tenim més problemes que un jugador de rugbi

En la lliga de rugbi de Sud-africa, els Bulls i Crusaders disputen un partit al camp dels Bulls. Un jugador dels Bulls ha rebut una falta i es disposa a llençar-la des de 22 metres amb un angle de 45º. Si el jugador xuta la pilota, de 400 grams, amb una velocitat de 17 m/s segons durant 0.01 segons. 

a) Calcula la força en què xuta la pilota

b) Calcula si el jugador aconseguirà fer punt si la portaria està a una alçada de 3 metres. 

Esquema:

Fotos de suport:

 

Vídeo (els primers 30 segons):

Carina, Albert i Núria

Tenim més problemes que aquesta reacció de fissió nuclear

Estem en una missió de sabotatge en una central nuclear. En primer lloc, ens infiltrem a les instal·lacions de la central nuclear amb la intenció de fer-la explotar. Desactivem el sistema de refrigeració i 3 segons més tard ens llancem a propulsió amb una catapulta d’emergència. La central explota al cap de 8s de desactivar el sistema refrigeració. La catapulta d’emergència ens impulsa a una velocitat inicial de 32m/s amb un angle de 45º. La cabina de control (el nostre punt de partida) es troba elevat 10m sobre el terra.

Disposem d’un equip de recollida esperant-nos a la frontera (el punt més proper de la frontera respecte la central nuclear és de 3km), a l’altitud correcta amb un globus aerostàtic. La nostra massa és de 70kg.

L’explosió de la central nuclear consta de dues fases, separades per un interval de 3s. A cada fase es genera una ona expansiva de diferent tipus. A la primera fase es crea una ona de xoc (O₁)que dona una força de 4500N en direcció al seu origen i en sentit contrari a tots als cossos mentre estiguin en contacte. La segona ona expansiva (O₂) genera temperatures molt elevades i conté grans quantitats partícules radioactives, de manera que la persona es desintegra si hi entra en contacte. Les dues ones expansives avancen a la mateixa velocitat constant de 500m/s.

a) A quina altitud per sobre de la frontera haurà de situar-se el globus aerostàtic? (Sol.: 498,84m)

b) Podrà arribar al globus sense desintegrar-se?

TENIM MÉS PROBLEMES QUE … el dia D dels paracaigudistes aliats

El 1944, l’exèrcit roig soviètic volia enfrontar-se a la Weirmatch alemanya en el front Oriental. Els aliats busquen distreure l’enemic i crear un nou front per dividir les forces nazis. Porten anys preparant l’operació secretament. Finalment del 20 al 29 d’agost del 1944, s’inicia el desembarcament a Normanda, al nord de França , conegut com el dia D.

Per aturar l’enviament de reforços i tancs almenys, els paracaigudistes de la II Divisió d’Aerotransportats s’han d’infiltrar en territori enemic i destruir el pont. Es troben en un avió a 500 metres d’alçada volant a 200 km/h.

1. A quina distància s’haurà de deixar anar de l’avió per tal de caure a la base senyalada?

2. A 500 metres de la base es troba el pont de reforços. Quant temps trigarà si comença a córrer amb una acceleració de 1,5 m/s2  i a partir dels 4 segons manté un moviment constant fins a arribar al pont.

3. L’exèrcit roig té fusells Thompson que disparen bales a una velocitat de 190 km/h als enemics nazis que es troben a una distància des del pont de 50 metres. Considerant que el moviment de les bales és un moviment rectilini uniforme, quan temps trigaran en donar als contrincants?

Tenim més problemes que Marcelinho Huertas

Un jugador de l'ACB, que mesura 1.90 m d'alçada, comença a córrer des de l'inici de la pista fins a mig camp, un cop allà tirarà la pilota per tal d'intentar de fer cistella, sabent que el camp fa 20m. i l'angle amb que tira la pilota és de 30º i tarda 3,16s, en recorre mitja pista, tenint una acceleració de 2 m/s.

 Observació: Abans de fer el tir de la pilota no es para.

a) Quina velocitat tindrà abans de tirar la pilota? Digues la velocitat que porta en l'eix de les X.

b) Tenim dos tipus de moviment. Esmenta'ls.

c) Farà cistella? Si la velocitat en que llença la pilota és de 17,5 m/s. L'alçada de la cistella és de 3m. I sabent també, que tira la pilota des de l'alçada del seu cap.

d) Si tira  la pilota a una velocitat de 5m/s, encistella?  Sabent que l'angle és el mateix que en els apartats anteriors.

Aquí teniu un esquema del problema plantejat:

A continuació, podeu veure un vídeo que durant  4 s, del minut 5.06 al 5.10, es pot apreciar el desplaçament del jugador:

ROGER, JORDI I LÍDIA

Tenim més problemes que la Blanka Vlašic als mundials de atletisme

Blanka Vlašić és una atleta croata especialista en salt d'alçada.

És campiona del món a Osaka 2007 i a Berlín 2009 així com, en pista coberta, a València 2008 i a Doha 2010. En categoria júnior, va ser campiona del món en dues ocasions: Santiago 2000 i Kingston 2002. També és campiona d'Europa a Barcelona 2010. Ha participat en tres Jocs Olímpics, però només hi ha aconseguit una medalla (argent a Pequín 2008) i arribar a la final d'Atenes 2004.

En la Golden Gala del 2008 Blanka Vlašić va saltar 2 m d’alçada. Va començar a caminar ràpidament i amb passes llargues en una trajectòria rectilínia des de l’estat en repòs. Al llarg de 3 s ha recorregut 9 m i ha adquirit una velocitat de 6 m/s. A continuació Vlašić varia la seva trajectòria fent una corba d’angle 90º. Tarda 1,5 s al recorre 8 m i adquireix una velocitat final de 10 m/s. Un cop s'ha situat a 0,75m del llistó, el qual està posicionat a 2m del terra, es disposa a saltar amb un angle de 75º respecte l'horitzontal i amb una velocitat de 10m/s.

IMATGE:

ESQUEMA:

 

         a)      Quina serà l’acceleració de la saltadora en el primer tram? 

             b)      Quin és el radi de la corba, l’acceleració angular i l’acceleració tangencial de Vlašić? 

             c)      Aconseguirà Blanca passar per sobre el llistó sense tocar-lo? Si és així, en quin punt del matalàs caurà?

             d)      Quin és el temps total?

  LAIA, DANI I REBECA

TENIM MÉS PROBLEMES QUE UN GAMBERRO

Un noi entremaliat es disposa a llançar una pilota al seu amic que es troba sobre un carrusel de fira el qual gira a 4 rpm i amb 4 metres de radi. El tirador es troba sobre un edifici de 5 metres i la seva altura és d'1'80 metres. Es troba a la seva posició quan el carrusel ha donat 1/4 de volta respecte la mínima distància de separació entre l'atracció i l'edifici. Ell llança la pilota a 20m/s per a la meitat del seu cos i amb un angle de 15º per sota l'horitzontal. Quant temps s'haurà d'esperar el llançador perquè la pilota li caigui al cap de l'amic? Quina és la distància entre l'edifici i el carrusel?

Si la segona vegada que el vol llançar no ho fa amb l'angle correcte i ho fa amb un angle de 20º per sota l'horitzontal, quin serà l'abast d'aquest segon intent?

Dada: La víctima es troba arran del carrusel i el seu cap es troba a una alçada d'1'55 metres respecte el terra.

VÍDEO: 

IMATGE: 

ESQUEMA: 

TENIM MÉS PROBLEMES QUE LA LAURA FENT CUPCAKES

Tots els alumnes de 1r de Batxillerat de l’INS d’Auro han aprovat l’examen de física que van fer la setmana passada. La Laura, la seva professora, com cada vegada que tots aproven un examen els hi vol preparar cupcakes. Quan ja té els cupcakes fets a sobre la taula, els vol decorar posant-los-hi una boleta de sucre a sobre. En el moment de posar la boleta en l’últim cupcake, aquest es tomba i la bola cau.

Just en aquest instant el robot Roomba està netejant el terra de la cuina i es troba a 100cm de la taula. El robot té una alçada de 7 cm i va en direcció a la boleta a una velocitat de 0.5 m/s.

a) Si la taula té una alçada de 1.2m, aconseguirà el robot aspirar la boleta?

b) Just en aquells dies la Laura està cuidant els gossos d’una amiga que ha anat de vacances, en el cas que un dels gossos pugi sobre el robot Roomba, caurà la boleta sobre el gos si aquest té una alçada de 30cm?

c) A quina velocitat haurà de anar el robot Roomba perquè la boleta caigui sobre el gos? 

Esquema:

Vídeo: