Tenim més problemes que en Marc al Dragon Khan

En Marc, un nen de 15 anys, ha anat amb la família a Portaventura, a Salou. Ell, vol pujar al Dragon khan una muntanya russa plena de loops. En Marc, és un noi molt curiós i vol saber algunes dades físiques d’aquesta atracció. Haurà de fer alguns càlculs...

El Dragon Khan pot acollir fins a 3 trens alhora, el blau, el verd i el lila, però normalment només funciona amb 2 trens. Cada tren té una capacitat de 36 persones. Després de fer la baixada principal, arriba a un loop de 36m d’alçada, amb una velocitat de 113 km/h. El tren (amb les 36 persones) té una massa de 4 tones. (Nota: Considerem negligible el fregament del tren amb la via) al llarg del loop, el tren va a velocitat constant.

                  a)      Calcula la normal quan els dos vagons estan al punt més baix i al punt més alt .

                  b)      Calcula la velocitat mínima que han de portar els vagons per a que doni la volta. (en km/h)

Vídeo d'ajuda:

https://www.youtube.com/watch?v=QUpI8JwMZ_4

Tenim més problemes que en Pep Anton

A un petit poble de muntanya anomenat Molló, hi viu en Pep Anton al paleta del poble que està construint, amb ajuda del seu ajudant Martí Francesc una casa. En Martí Francesc està situat al carrer i el Pep Anton està a 12 m. d'alçada i vol fer-li arribar la carmanyola amb els macarrons de la iaia Mª Concepció. Al paquet que també està format per altres objectes pesa 5 kg. La constant de la molla és de 3500N/m.

a) Calcula l'energia potencial elàstica.

b) Calcula l'alçada que arribarà. Podrà menjar-se als macarrons?

c)En cas que no pugui agafar al paquet, calcula la constant de la molla necessària. Sabent que la Xo de la molla és de 1m i la Xf és de 0,47m.        

                                                                                                                          

d) El Pep Anton està a 2,5 m de la finestra i comença a córrer amb una acceleració de 3m/s. Arribarà a temps a agafar la carmanyola?

ESQUEMA:

VÍDEO:

https://www.youtube.com/watch?v=q6g0YDjwy6c

TENIM MÉS PROBLEMES QUE.. UN NEN JUGANER

Un home que pesa 70kg, vol entrar a un ascensor que està a 6m d’ell. Quan comença a córrer a una velocitat de 2m/s les portes de l’ascensor es comencen a tancar.

a)       Creus que aconseguirà entrar, si les portes de l’ascensor tarden 2s en tancar-se del tot?

b)      En el cas que no aconseguís entrar a l’ascensor, calcula amb quina velocitat hauria d’anar per poder entrar a temps.

Un cop esta a dins l’ascensor, aquest decideix pujar al 1r pis.

c)      Si l’ascensor puja amb una acceleració de 2,5m/s², calcula la força que li retornarà el terra.

d)      Més tard, ha pujat al 2n pis on hi puja un nen de 20kg. Un cop estan els dos dins, el nen puja a coll de l’home. Calcula la força que els hi retornarà el terra.

e)      El nen penja una molla que tenia a la mà al sostre. Aquesta molla té una constant d’elasticitat de 45N/m i una longitud inicial de 1,5m. Calcula la longitud final de la molla, suposant que l’home i el nen pugen al 3r pis amb la mateixa acceleració i  que de la molla i penja un objecte de 30g.

f)       Un cop es troben al 3r pis, es queden en repòs. Calcula la longitud final de la molla.

g)      En l’ascensor en repòs el nen, que ja està a terra, vol sortir de l’ascensor. Però vol agafar la molla penjada, si el nen mesura 1m, arriba a agafar la molla si l'ascensor fa 2,2m?

Tenim més problemes que Trompet Diapasó

Trompet Diapasó, el músic del Titànic, toca alegrament cada dia del viatge, intentant divertir els passatgers.

Un dia va decidir treure el seu piano de paret fora la coberta ja que deia que quedar-se tancats a dins del vaixell era imperdonable tenint en compte les vistes increïbles que es veien a fora.

Tots els oients estaven molt contents per poder gaudir de la música a l'aire lliure i més si era tocada per l’excel·lent compositor i pianista Trompet Diapasó.

De cop, el vaixell va xocar contra un iceberg i es va començar a enfonsar.

Durant molta estona el vaixell va estar inclinat i totes les coses i les persones que es trobaven a coberta, van començar a caure cap al mar.

El vaixell es trobava amb un angle de 30º respecte l'eix horitzontal. El piano va començar a lliscar per tota la coberta.

Tenint en compte que el piano té una massa de 200kg, que es troba 50 metres més lluny de la punta del vaixell que toca l'aigua, calcula:

NOTA: El coeficient de fregament és de 0,2. 

            a)  La força que li retornarà al terra just abans de lliscar.

            b) L'acceleració que durà.

Trompet Diapasó decideix córrer en busca del seu piano. Comença a córrer 0,4 segons més tard de que aquest comenci a lliscar per la coberta. Tenint en compte que Trompet duu una acceleració de 6m/s², atraparà el piano?

En el cas que l'aconsegueixi atrapar, quina és la força mínima que ha de fer perquè el piano no caigui a l'aigua?

FOTO: 

VÍDEO: 

ESQUEMA: 

TENIM MÉS PROBLEMES QUE LA SASSY FUGINT

La Sassy, un aneguet de l’espècie Anirus Platinus intenta fugir de la fàbrica de KFC,  per escapar-se ha de lliscar per una rampa de 5 metres d’altura i 30⁰. Un cop a baix de la rampa es trobarà amb mercuri líquid, i a l’altra banda, la llibertat. Tenint en compte que té una massa de 600 grams  i d’ una densitat de 200 g/m3.

• 1 Calcula amb quina velocitat final arribarà al mercuri líquid.
• 2 Quin empenyiment farà aquest sobre ell (densitat del mercuri: 5,43 g/m3)

*coeficient de fricció de 0,3.

Tenim més problemes que el Biel caient per la finestra

El Toni i l’Aida cansats dels problemes difícils del Biel preparen un pla maquiavèl·lic  per tirar-lo per la finestra. El pla consisteix en llançar el Biel des del segon pis. L’altura d’aquest  punt és de 6 metres, i el temps que dura el impacte amb el terra és de 0,01 segon. Tenint en compte que la massa del Biel és de 50 kg, i el seu cos, pot suportar una força de 50000N.

a) Haurem de trucar una ambulància perquè el socorrin, o haurem de trucar a la funerària perquè l’enterrin †?

b) Un taüt és massa car, en canvi, l’ambulància és gratuïta. A partir de quina alçada ens estalviaríem comprar-lo?

Tenim més problemes que un mercenari en plena acció

Un mercenari  de 78 kg i de 183 cm d'altura, està dalt d'un turo de 20m  i té una superfície de 5,5 m de llargada. El mercenari sosté un "Rifle Barret m82a1" de 12 kg En un instant determinat dispara una bala de 269 g. fent un tir parabòlic amb l'objectiu de tocar a un fugitiu que està corrent a l'alçada del mar. La velocitat de les bales són de 853 m/s.

a) Calcula la velocitat de retrocés que li proporcionarà l'arma. El càlcul es fa justament desprès del tret.

b) Calcula l'abast del tret.

c) Calcula el mòdul de la velocitat final que tindrà la bala al impactar.

d) El tocarà? Sabent que l'home corre a 5,3 m/s, es troba a 1628 m i té una altura igual al mercenari.

ESQUEMA:

VÍDEO:

Tenim més problemes que James Bond seguint a Pau Gasol

Una tarda qualsevol, mentre James Bond passejava pels carrers de la ciutat de Nova York, va rebre una trucada del seu superior on li va manar una nova missió. Aquesta consistia en buscar un suposat narcotraficant conegut mundialment, el qual es creia que s’havia infiltrat en l’equip directiu dels LA. Lakers. Així doncs l’espia va anar investigant els directius del club un a un fins que es va a donar que no era un membre de l’equip directiu, sinó que era un jugador que estava lesionat. Un jugador de Basket de 2m de altura era l'infiltrat. El jugador en veure Bond va sortir corrents i va pujar a sobre l’edifici del costat de l’estadi el qual mesurava 75m d’altura. James Bond per a poder-lo atrapar va pujar a un dels edificis del davant, 25m més amunt i 100m de distància entre els dos edificis d’on estava el narcotraficant i jugador, va disparar la última bala que li quedava de 100g amb una velocitat de 300m/s i 0,4s més tard la bala s’introduïa al cap del jugador.

 a)  Si la pistola de Bond pesa 670g, amb quin angle haurà de disparar per a que la bala vagi directament al cap del jugador?

b) Quina serà la velocitat de retrocés de l’espia? 

Esquema

Vídeo

Tenim més problemes que James Bond

S'està gravant una pel·lícula de James Bond. Hem tingut l'honor d'assistir a la gravació de l'escena de la persecució, on el protagonista ha d'efectuar un salt entre dos edificis amb el seu Aston Martin. Aquest es troba al marge dret d'un edifici que mesura 50m d'amplada i 100m d'alçada. Condueix fins a deixar-se caure al segon edifici que es troba la dreta del primer. Aquest mesura 100m d'amplada i fa 50m d'alçada. Tenint en compte que el cotxe salta de l'edifici amb una velocitat horitzontal de 120km/h i que al arribar al segon edifici cau just al marge esquerre d'aquest, respon:

a) Quina distància separa els dos edificis?

b) Al arribar-hi, quina força hauran d'efectuar els frens del cotxe perquè aquest no caigui del edifici?

Dada: El cotxe mesura 2,5m de llargada i pesa, juntament amb James Bond a dins, 1T.

Vídeo: 

Foto de soport:

Esquema: 

Tenim més problemes que un jugador de rugbi

En la lliga de rugbi de Sud-africa, els Bulls i Crusaders disputen un partit al camp dels Bulls. Un jugador dels Bulls ha rebut una falta i es disposa a llençar-la des de 22 metres amb un angle de 45º. Si el jugador xuta la pilota, de 400 grams, amb una velocitat de 17 m/s segons durant 0.01 segons. 

a) Calcula la força en què xuta la pilota

b) Calcula si el jugador aconseguirà fer punt si la portaria està a una alçada de 3 metres. 

Esquema:

Fotos de suport:

 

Vídeo (els primers 30 segons):

Carina, Albert i Núria

Tenim més problemes que aquesta reacció de fissió nuclear

Estem en una missió de sabotatge en una central nuclear. En primer lloc, ens infiltrem a les instal·lacions de la central nuclear amb la intenció de fer-la explotar. Desactivem el sistema de refrigeració i 3 segons més tard ens llancem a propulsió amb una catapulta d’emergència. La central explota al cap de 8s de desactivar el sistema refrigeració. La catapulta d’emergència ens impulsa a una velocitat inicial de 32m/s amb un angle de 45º. La cabina de control (el nostre punt de partida) es troba elevat 10m sobre el terra.

Disposem d’un equip de recollida esperant-nos a la frontera (el punt més proper de la frontera respecte la central nuclear és de 3km), a l’altitud correcta amb un globus aerostàtic. La nostra massa és de 70kg.

L’explosió de la central nuclear consta de dues fases, separades per un interval de 3s. A cada fase es genera una ona expansiva de diferent tipus. A la primera fase es crea una ona de xoc (O₁)que dona una força de 4500N en direcció al seu origen i en sentit contrari a tots als cossos mentre estiguin en contacte. La segona ona expansiva (O₂) genera temperatures molt elevades i conté grans quantitats partícules radioactives, de manera que la persona es desintegra si hi entra en contacte. Les dues ones expansives avancen a la mateixa velocitat constant de 500m/s.

a) A quina altitud per sobre de la frontera haurà de situar-se el globus aerostàtic? (Sol.: 498,84m)

b) Podrà arribar al globus sense desintegrar-se?

TENIM MÉS PROBLEMES QUE … el dia D dels paracaigudistes aliats

El 1944, l’exèrcit roig soviètic volia enfrontar-se a la Weirmatch alemanya en el front Oriental. Els aliats busquen distreure l’enemic i crear un nou front per dividir les forces nazis. Porten anys preparant l’operació secretament. Finalment del 20 al 29 d’agost del 1944, s’inicia el desembarcament a Normanda, al nord de França , conegut com el dia D.

Per aturar l’enviament de reforços i tancs almenys, els paracaigudistes de la II Divisió d’Aerotransportats s’han d’infiltrar en territori enemic i destruir el pont. Es troben en un avió a 500 metres d’alçada volant a 200 km/h.

1. A quina distància s’haurà de deixar anar de l’avió per tal de caure a la base senyalada?

2. A 500 metres de la base es troba el pont de reforços. Quant temps trigarà si comença a córrer amb una acceleració de 1,5 m/s2  i a partir dels 4 segons manté un moviment constant fins a arribar al pont.

3. L’exèrcit roig té fusells Thompson que disparen bales a una velocitat de 190 km/h als enemics nazis que es troben a una distància des del pont de 50 metres. Considerant que el moviment de les bales és un moviment rectilini uniforme, quan temps trigaran en donar als contrincants?

Tenim més problemes que Marcelinho Huertas

Un jugador de l'ACB, que mesura 1.90 m d'alçada, comença a córrer des de l'inici de la pista fins a mig camp, un cop allà tirarà la pilota per tal d'intentar de fer cistella, sabent que el camp fa 20m. i l'angle amb que tira la pilota és de 30º i tarda 3,16s, en recorre mitja pista, tenint una acceleració de 2 m/s.

 Observació: Abans de fer el tir de la pilota no es para.

a) Quina velocitat tindrà abans de tirar la pilota? Digues la velocitat que porta en l'eix de les X.

b) Tenim dos tipus de moviment. Esmenta'ls.

c) Farà cistella? Si la velocitat en que llença la pilota és de 17,5 m/s. L'alçada de la cistella és de 3m. I sabent també, que tira la pilota des de l'alçada del seu cap.

d) Si tira  la pilota a una velocitat de 5m/s, encistella?  Sabent que l'angle és el mateix que en els apartats anteriors.

Aquí teniu un esquema del problema plantejat:

A continuació, podeu veure un vídeo que durant  4 s, del minut 5.06 al 5.10, es pot apreciar el desplaçament del jugador:

ROGER, JORDI I LÍDIA

Tenim més problemes que la Blanka Vlašic als mundials de atletisme

Blanka Vlašić és una atleta croata especialista en salt d'alçada.

És campiona del món a Osaka 2007 i a Berlín 2009 així com, en pista coberta, a València 2008 i a Doha 2010. En categoria júnior, va ser campiona del món en dues ocasions: Santiago 2000 i Kingston 2002. També és campiona d'Europa a Barcelona 2010. Ha participat en tres Jocs Olímpics, però només hi ha aconseguit una medalla (argent a Pequín 2008) i arribar a la final d'Atenes 2004.

En la Golden Gala del 2008 Blanka Vlašić va saltar 2 m d’alçada. Va començar a caminar ràpidament i amb passes llargues en una trajectòria rectilínia des de l’estat en repòs. Al llarg de 3 s ha recorregut 9 m i ha adquirit una velocitat de 6 m/s. A continuació Vlašić varia la seva trajectòria fent una corba d’angle 90º. Tarda 1,5 s al recorre 8 m i adquireix una velocitat final de 10 m/s. Un cop s'ha situat a 0,75m del llistó, el qual està posicionat a 2m del terra, es disposa a saltar amb un angle de 75º respecte l'horitzontal i amb una velocitat de 10m/s.

IMATGE:

ESQUEMA:

 

         a)      Quina serà l’acceleració de la saltadora en el primer tram? 

             b)      Quin és el radi de la corba, l’acceleració angular i l’acceleració tangencial de Vlašić? 

             c)      Aconseguirà Blanca passar per sobre el llistó sense tocar-lo? Si és així, en quin punt del matalàs caurà?

             d)      Quin és el temps total?

  LAIA, DANI I REBECA